Algèbre linéaire Exemples

$\frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{y}}$

Étape 1

Multipliez $\frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{y}}$ par $\frac{\sqrt{x} - \sqrt{y}}{\sqrt{x} - \sqrt{y}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{y}} \cdot \frac{\sqrt{x} - \sqrt{y}}{\sqrt{x} - \sqrt{y}}$

Étape 2

Multipliez $\frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{y}}$ par $\frac{\sqrt{x} - \sqrt{y}}{\sqrt{x} - \sqrt{y}}$ .

$\frac{\sqrt{x} - \sqrt{y}}{(\sqrt{x} + \sqrt{y}) (\sqrt{x} - \sqrt{y})}$

Étape 3

Développez le dénominateur à l’aide de la méthode FOIL.

$\frac{\sqrt{x} - \sqrt{y}}{{\sqrt{x}}^{2} - \sqrt{x y} + \sqrt{y x} - {\sqrt{y}}^{2}}$

Étape 4

Simplifiez

$\frac{\sqrt{x} - \sqrt{y}}{x - y}$